Менеджмент

чем определяется стоимость денег

Методы определения настоящей (текущей) и будущей стоимости денег

Итак, представьте, что вы — финансовый директор компа¬нии. Вы сидите в своем офисе и думаете о том, как лучше распорядиться свободными средствами. У вас в руках доволь¬но впечатляющий список проектов, каждый из которых сулит хорошую выгоду. Перед вами стоит проблема выбора.

О том, как правильно определить приоритеты и оценить эффективность инвестиций, и пойдет речь далее. Причем, ме¬тодики, применяемые для такой оценки, универсальны и мо¬гут быть использованы кем угодно — кредитными и инвести¬ционными отделами банков, инвестиционными компаниями, фондами и просто предпринимателями, пытающимися гра¬мотно распорядиться своими средствами.

Инвестиции — это направление средств на будущее про¬изводство (в отличие от потребления, когда средства ис¬пользуются для покрытия текущих операционных затрат) с целью получения дохода. Следовательно, такое направле¬ние средств имеет смысл только в том случае, если стои¬мость произведенных в будущем товаров (или оказанных услуг) будет больше, чем стоимость средств, пожертвован¬ных в целях производства.

Очевидно, самым элементарным индикатором доходности является величина суммарного дохода от осуществления инве¬стиций, рассчитываемая как:

Д=П - И

где Д — суммарный доход, который будет получен; П — суммарные будущие поступления; И — суммарный объем ин¬вестиций.

Понятно, что эта величина «зависает в воздухе», ибо не учитывает соотношения объемов инвестиций и поступлений. Различные по объему инвестиции могут принести один и тот же доход.

Более приемлемым индикатором является коэффициент до¬ходности инвестиций (КДИ или ROI [Return On Investment]), ко¬торый определяется как:

ДИ = (Дх100%)/И.

Так, например, если ваш магазин приобрел на 100 долларов товаров в начале года, и эти товары были реализованы в конце года за 130 долларов, то:

КДИ = ( $30 х 100%) /$100 = 30%.

Допустим, что для осуществления закупки товаров необхо¬димо взять кредит со всеми вытекающими последствиями, т.е. процентными выплатами, которые также могут быть представ¬лены в виде коэффициента, определяемого как стоимость капи¬тала. Банк выдает кредит в размере 100 долларов и требует в конце года вернуть 115 долларов, поэтому стоимость капитала составит 15% (($115 — $100) х 100%/ $100). Поскольку стои¬мость капитала ниже КДИ, данный проект может считаться эко¬номически рентабельным. Приведенный пример элементарен и наверняка используется вами ежедневно.

Тем не менее, КДИ не очень точен для детальной оценки и анализа инвестиционных проектов. Поэтому КДИ иногда назы¬вают бухгалтерским коэффициентом доходности или непоправлен-ным (unadjusted) коэффициентом доходности. Непоправленный он потому, что при оценке доходности инвестиций не учитыва¬ется поправка на стоимость денег во времени, о которой мы поговорим в следующей главе. Тем не менее, КДИ можно ус¬пешно использовать.

Рассмотрим пример. Допустим, вы покупаете за 1,000 долла¬ров станок, который ежегодно будет приносить вам 100 долла¬ров чистой прибыли, а по истечении пяти лет списывается без остатка. Допустим также, что имущество вы списываете равны¬ми долями на протяжении этого срока. КДИ по каждому году будет следующим:

(a) $100/ 0.5 (1,000+800) [0.5 - за два года]

(b) $100/ 0.5 (800+600)

(c) $100/ 0.5 (600+400)

(d) $100/ 0.5 (400+200)

(e) $100/ 0.5 (200+0)

Таблица 2.1

Год Стоимость актива на начало периода Прибыль до аморти-зац. отчис¬лений Аморти¬зация Чистая прибыль кди

по средней стоимости инвестиций

1. $1,000 $300 $200 $100 11.1% (а)

2. 800 300 200 100 14.3% (Ь)

3. 600 300 200 100 20.0% (с)

4. 400 300 200 100 33.3% idL

5. 200 300 200 100 100.0% (е)

Какой же из этих КДИ мы будем использовать для приня¬тия инвестиционного решения? Обратите внимание на то, что проблема усложняется, если используется ускоренный график амортизации и если размер прибыли варьируется от года к году. К этому необходимо добавить еще и налоги, которые в этих расчетах не учитывались, и возможные траты на обслу¬живание станка в течение 5 лет (табл. 2.1).

Конечно, можно использовать некий средний КДИ, кото¬рый рассчитывается по формуле:

В данном примере. Однако и этот индикатор будет крайне неточным, так как не принимает в расчет стоимость денег во времени.

Стоимость денег во времени

Инвестиции, как правило, осуществляются на длительный срок, измеряемый подчас десятилетиями. Поэтому важно при¬нимать во внимание такой фактор, как стоимость денег во вре¬мени (time value of money). Смысл этой концепции заключается в том, что стоимость одного рубля (или доллара), полученного или уплаченного сейчас, не равна стоимости одного рубля (или доллара), полученного или уплаченного год назад, или рубля (доллара), который будет получен или уплачен через год. И дело здесь не только в инфляции (давайте о ней попросту забудем на время, как бы трудно это ни было). Просто будущие деньги все¬гда дешевле сегодняшних.

Рассмотрим простой пример. Компания А получила 100 дол¬ларов прибыли 1 января 199Х года. Положив эти деньги на депозит в банке сроком на год, к 31 декабря 199Х года компа¬ния А получит дополнительно 5 долларов в качестве процен¬тов по депозиту. Таким образом, стоимость 100 долларов, по¬лученных 1 января, на конец декабря составит 105 долларов. Аналогично, если дебиторская задолженность компании на 1 января 199Х года была 100 долларов, а дебиторы вернут долг только 31 декабря, то стоимость этого актива на 1 января бу¬дет меньше 100 долларов (насколько меньше, мы определим далее), поскольку компания А не сможет «обернуть» эти деньги в течение 199Х года (периода ожидания) и не получит про¬цент по депозиту.

Как же определить стоимость денег во времени? Предполо¬жим, что вы помещаете деньги на банковский депозит на срок п лет под Н% годовых. При расчетах используется принцип слож¬ных процентов, т.е. предполагается, что доход, получаемый в конце каждого года, суммируется с капиталом в начале года, и в следующий год проценты начисляются с этой суммы. Тогда че¬рез п лет вы получите в банке сумму, равную:

где По — вложенная сумма (начальный платеж), i = Н / 100, П — будущая стоимость (future value) настоящего взноса По.

Можно посмотреть на это с другой стороны. Для того, что¬бы получить в банке сумму денег, равную П, через п лет, вы должны сегодня поместить на депозит сумму, равную По. Та¬ким образом, настоящая (иногда ее называют еще и текущей) стоимость (present value) По будущей выплаты П будет опре¬деляться как:

Настоящая операция, т.е. приведение будущей стоимости к современной ее величине, называется дисконтированием, a i — коэффициентом дисконтирования.

Теперь попробуем использовать полученные результаты для принятия инвестиционного решения в элементарном примере. Итак предположим, что все свои свободные средства в валюте вы помещаете на банковский депозит под 10% годовых (слож¬ный процент). 10% годовых — ваша стоимость денег во времени [i = 0.1], т. е. те проценты, которые вы можете без риска полу¬чить с вложенной суммы. Допустим также, что вы хотите сдать свою квартиру. У вас на примете есть два потенциальных квар¬тиросъемщика. Один предлагает вам 1,000 долларов сразу после въезда в квартиру и 3,000 долларов в конце каждого года. Дру¬гой предлагает вам 4,000 долларов в конце первого года и 3,500 долларов в конце второго года. На чье предложение вы согласи¬тесь: первого или второго претендента?

Определим настоящую стоимость обоих предложений. Для этого мы должны продисконтировать все прогнозируемые де¬нежные поступления, используя коэффициент дисконтирования, равный вашей стоимости денег во времени: i = 0.1. Первый пре¬тендент предлагает вам сразу 1,000 долларов (в момент t0), по¬этому эта сумма не дисконтируется. Это все равно, что умно¬жать 1,000 на 1. Настоящая стои¬мость 3,000 долларов определяется путем умножения величины, находящейся в ячейке на пресечении ряда и колонки, соответ¬ствующих значениям «1 год» и «10%» соответственно. Ту же про¬цедуру мы проделываем с 3,000 долларов, получаемых вами во второй год (используем величину в ряду «2 года» и колонке «10%»). В результате получим:

Проделаем аналогичную процедуру со вторым предложением:

Несмотря на то, что от первого претендента вы можете полу¬чить 1,000 долларов сразу, настоящая стоимость второго пред¬ложения на $322 больше, и если вы рациональный человек, вы сдадите квартиру второму претенденту.

Рассмотрим другой случай. Предположим, что оба претен¬дента предлагают вам ежегодные платежи в конце каждого года.

Тогда настоящая стоимость каждого предложения (последова¬тельности ежегодных одинаковых платежей, называемой посто¬янным аннуитетом, постнумерандно, т.е. последовательности платежей, производимых в конце каждого года) будет вычис¬ляться по формуле:

где П — величина ежегодного платежа, i — ваша стоимость денег во времени — коэффициент дисконтирования.

Теперь рассмотрим численный пример. Предположим, что первый претендент-квартиросъемщик обещает выплачивать вам в течение 5 лет ежегодно по 5,000 долларов, а второй претендент — ежегодно по 6,250 долларов в течение 4 лет. Ваша стоимость денег во времени — i = 20%. получаем:

Как видно из расчетов, от второго претендента вы получите на 1,226 долларов больше. Естественно, если временная стои¬мость денег у вас не 20, а 10%, разница между НС, и НС2 будет несколько меньше.

Дисконтированные будущие финансовые потоки

Чистая настоящая стоимость

Если известен объем инвестиций, объем ожидаемых финансо¬вых потоков и временная стоимость денег, можно определить на¬стоящую стоимость будущей прибыли. На основе этих расчетов можно уже принимать инвестиционное решение: инвестируйте,

если настоящая стоимость будущей прибыли выше, чем объем инвестиций. Разница между настоящей стоимостью будущей при¬были НС и инвестицией И называется Чистой настоящей стои¬мостью (ЧНС). Иными словами, можно смело инвестировать, если ЧНС положительна.

Обратимся к конкретному примеру. Петербургская фирма планирует открыть торговое представительство в Моск¬ве. Руководство фирмы полагает, что нетто-финансовые потоки от операций в Москве (т. е. выручка минус стоимость закупок и затраты) составят 80,000 долларов ежегодно. Для оборудования представительства необходимо 200,000, кроме того, представитель¬ству потребуется оборотный капитал в размере 300,000 долларов. Планируется, что представительство просуществует 10 лет, после этого либо закроется, либо будет значительно расширено и пре¬образовано в отдельное юридическое лицо. Временная стоимость денег 15%. Налог на прибыль в данном примере не учитывается.

Таблица 2.2

Сумма Время Фактор Настоящая Стоимость

Инвестиции в to — Обо¬рудование 200,000 0 1 200,000

Операционный капитал 300,000 0 1 300.000

Итого инвестиции 500,000

Прибыль — Ежегодные нетто-потоки 80,000 1-10 5.019(1) 401,520

Возврат операционного капитала 300,000 10 0.247 (2) 74.100

Настоящая стоимость бу¬дущих выплат (НС) 475,620

Чистая настоящая стоимость (НС-И) ^24.380^

Несмотря на то, что абсолютная стоимость будущих выплат (1,100,000) больше абсолютной стоимости инвестиций (500,000),

и средний КДИ составляет 22%, тем не менее, приняв во внима¬ние стоимость денег во времени, мы получаем отрицатель¬ный результат для настоящей стоимости инвестиций и буду¬щих выплат.

Осуществление инвестиций может быть растянуто во време¬ни. Поэтому уточним определение ЧНС. ЧНС — это разность между дисконтированными величинами будущей прибыли и ин¬вестиций по проекту.

Внутренний коэффициент доходности (ВКД)

Во всех ранее приведенных примерах мы исходили из того, что КДИ может быть определен с помощью несложных кальку¬ляций. В таких случаях

решение об инвестировании принима¬ется лишь тогда, когда КДИ больше стоимости капитала. Коэф¬фициент, речь о котором пойдет далее, известен как внутрен¬ний коэффициент доходности (ВКД или IRR [Internal Rate of Return]) или истинный коэффициент доходности инвестиций.

Опять же обратимся к конкретному примеру. Допустим, вы решили инвестировать 10,000 долларов на срок 10 лет. Ожида¬ется, что ваш проект будет приносить вам ежегодно 2,000 долла¬ров чистой прибыли. Временная стоимость денег — 6%. Опре¬делим настоящую стоимость будущей прибыли: 2,000 долларов х 7.36 = 14,720 долларов. Если мы используем при дисконтиро¬вании ставку 8%, то настоящая стоимость будущих прибылей составит 13,420 долларов (2,000 х 6.71). Обратите внимание на то, что чем выше ставка дисконтирования, тем ниже настоящая стоимость. Очевидно, что должна существовать ставка дискон¬тирования, при которой настоящая стоимость будущих прибы¬лей будет равна 10,000 долларов, то есть объему инвестиций. Эта ставка дисконтирования и называется ВКД. В данном слу¬чае эта ставка будет чуть больше 15% (при этой ставке на¬стоящая стоимость будущей прибыли равна 10,038 долларам <2,000 х 5.019>.

Таким образом, ВКД можно определить как ставку дискон¬тирования, при которой сумма настоящих стоимостей ожидае¬мых притоков средств равна объему инвестиций, необходимых для генерации этих притоков. Если известен объем инвестиций

(И), известны ожидаемые ежегодные притоки (П), то величина ВКД ( i ) является решением следующего уравнения:

И = П, / (1 + i) + П2 / (1 + i )2+. + Пп / (1 + i )n.

Уравнение можно решить с помощью специальных компью¬терных программ или программируемых калькуляторов. Однако нужно быть осторожным, т. к. при наличии нескольких корней их достаточно сложно адекватно интерпретировать.

Без таких программ или калькуляторов можно воспользоваться следующим методом. Предположим, инвестировав 10,000 дол¬ларов, вы ожидаете, что ваш проект принесет вам следующую прибыль:

конец 1-го года 7,000 долларов

конец 2-го года 3,000 долларов

конец 3-го года 2,000 долларов

конец 4-го года 1,000 долларов

Настоящая стоимость при i = 5%

7,000 х 0,952 = 6,664 3,000 х 0,907 = 2,721 2,000 х 0,864 = 1,728 1,000x0,823 = 823 ИТОГО: 11,936

Настоящая стоимость при i = 20%

7,000 х 0,833 = 5,831 3,000 х 0,694 = 2,082 2,000x0,579 = 1,158 1,000 х 0,482 = 482 ИТОГО: 9,553

Таким образом, ВКД чуть меньше 20%. Путем аналогичных калькуляций с использованием ставок 16% и 18% определяем, что ВКД находится в этой области. Используя простую интер¬поляционную формулу, определяем ВКД:

16% + 97 / ( 97 + 190 ) х 2% = 16.7%.

ВКД является наиболее популярным показателем оценки инвестиционных проектов, т.к. он не зависит от ставки дис¬контирования, выбираемой для расчетов, в известной степе¬ни, произвольно. Попробуем его понятно интерпретировать.

Рассмотрим пример. Предположим, что инвестор вклады¬вает сумму И в покупку акций (доли в акционерном капита¬ле) стартующей компании. Финансовые прогнозы деятельно¬сти компании показывают, что через п лет инвестор сможет продать эти акции (долю) за сумму П. Получать дивиденды в течение этих п лет инвестор не будет, ибо компания планиру¬ет все эти годы реинвестировать полученную прибыль в про¬изводство. Тогда ВКД этого инвестиционного проекта будет определяться как корень уравнения:

П = И х (1 + i)п.

С другой стороны, это же выражение определяет, какую сумму получит инвестор, который вложил средства в банк под % годовых через п лет при использовании прин¬ципа сложных процентов. Следовательно, можно сделать вывод о том, что ВКД является мерой среднегодового рос¬та компании.

Теперь предположим, что для осуществления упомянутых капиталовложений первый инвестор взял кредит под Н% на п лет при использовании принципа сложных процентов. Тогда Н% — стоимость капитала для этого инвестора. Совершенно очевидно, что инвестиции имеют смысл только в том случае, если ВКД превышает величину <Н / 100>.

Суммируя вышесказанное, мы можем сформулировать два основных правила принятия инвестиционных решений:

Следует инвестировать в проекты, имеющие положитель¬ный коэффициент ЧНС; не следует инвестировать в проекты с отрицательным коэффициентом ЧНС.

Следует инвестировать в проекты, ВКД которых превышает стоимость капитала; не следует инвестировать в проекты, для которых стоимость капитала превышает ВКД

3 Задача

Цена товара 240 р. Переменные затраты на единицу оъема продаж 160 р. общие постоянные затраты 300 тыс.руб. Объем продаж за рассматриваемый период 16000 единиц товара. Спрос неограничен. Определить операционный рычаг, сделать выводы и предложения.

Решение:

Все издержки организации на производство и реализацию продукции делятся на условно-постоянные (У.Пос.), не зависящие от колебаний объемов реализации, и условно-переменные (У.Пер.), изменяющиеся в зависимости от объемов производства и реализации продукции (сумма У.Пос. издержек и У.Пер. издержек составляет полную себестоимость продукции).

Это различие между издержками является базой для проведения анализа точки безубыточного ведения хозяйства. Концепция безубыточного ведения хозяйства может быть выражена в простом вопросе: сколько единиц продукции (или услуг) необходимо произвести и продать в целях возмещения произведенных при этом издержек производства (У.Пос. + У.Пер.)?

Иначе, должно соблюдаться равенство

(3.1)

где Vкр - объем продаж, соответствующий точке безубыточности; Р - цена единицы продукции; F - условно-постоянные издержки; С - условно-переменные издержки на единицу продукции.

Формулу (3.1) можно преобразовать к виду

(3.2)

Соответственно цены на продукцию устанавливаются таким образом, чтобы возместить все У.Пер. издержки и получить надбавку, достаточную для покрытия У.Пос. издержек и получения прибыли.

Как только будет продано количество единиц продукции, достаточное для того, чтобы возместить полную себестоимость, каждая дополнительно проданная единица продукции будет приносить дополнительную прибыль (как разница между суммой выручки и себестоимостью). При этом величина прироста этой прибыли зависит от соотношения У.Пос. и У.Пер. затрат в структуре себестоимости

J = VP - (VC + F) или J = V(P - C) - F, (3.3)

где J - балансовая прибыль.

Таким образом, как только объем проданных единиц продукции достигнет минимального количества, достаточного для покрытия полной себестоимости, организация получает прибыль, темпы роста которой выше, чем темпы роста объема. Такой же эффект имеет место в случае сокращения объемов хозяйственной деятельности, т.е. темпы снижения прибыли и увеличения убытков опережают темпы уменьшения объемов продаж.

Другим способом определения воздействия операционного рычага является использование коэффициента (S), характеризующего отношение прибыли к общему объему продаж, равного

(3.4)

Подставляя в формулу (3.4) выражение (3.3), получим следующую зависимость:

(3.5)

Формулу (3.5) можно модифицировать следующим образом:

(3.6)

Выражение (3.6) показывает, что при увеличении доли У.Пос. затрат происходит уменьшение коэффициента прибыль/выручка (S). Чем больше F, тем больше уменьшение этого коэффициента.

Изменение в объеме, цене или стоимости единицы продукции будет иметь непропорциональное влияние на S, потому что F является постоянной величиной.

Определим точку безубыточности теоретически по формуле (3.2):

3750 шт.

Рассчитаем отношение прибыли к выручке:

0,33

Таблица 3.1

Значение прибыли и убытков как функции объемов продаж

Объем продаж (шт.) 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 5000 16000

Прибыль (+) Убыток (-) (руб.) -40000 -20000 0 +20000 +40000 +60000 +80000 +100000 +980000

Таким образом, при объеме свыше 3750 единиц продукции организация получает прибыль, при меньшем объеме организация получит убытки.

В связи с применением операционного рычага управляющие имеют возможность влиять на три основных элемента:

- условно-постоянные затраты;

- условно-переменные затраты;

- цену.

Рассмотрим эффект от изменения каждого из указанных элементов.

Эффект уменьшения условно-постоянных затрат

Если управляющие смогут добиться снижения общего уровня У.Пос. затрат, то объем производства и реализации продукции, необходимый для достижения точки безубыточности, соответственно снизится.

Рассмотрим в нашем примере воздействие сокращения условно-постоянных затрат на 25%.

Объем продаж в точке безубыточности определяется по формуле

4 Задача

Определить по данным отчетности обследуемого предприятия за два периода рентабельность активов и оборачиваемость капитала, оценить зависимость этих показателей, сделать выводы и предложения.

Решение:

Рассчитаем рентабельность активов по формуле:

2004 год:

2005 год: не представляется возможность посчитать, т.к. получен убыток

Рассчитаем оборачиваемость капитала по формуле:

2004 год:

2005 год:

Из вышеуказанных расчетов можно сделать вывод о тесной связи рентабельности активов с оборачиваемостью капитала.

Рентабельность активов можно рассчитать только в 2004 году, в 2005 году предприятием по результатам деятельности получены убытки.

Оборачиваемость капитала характеризует различные аспекты деятельности предприятия. С финансовой точки зрения он определяет скорость оборота собственного капитала, с экономической – активность денежных средств, которыми рискует акционер. В данном случае коэффициент очень низкий, что означает бездействие части собственных средств. Экономический эффект в результате замедления оборачиваемости капитала выражается в относительном вовлечении средств в оборот, а также в уменьшении суммы прибыли, которая в данном случае обратилась в убыток.

В заключение для ускорения оборачиваемости капитала и повышения рентабельности активов можно предложить следующие мероприятия:

- сокращение продолжительности производственного цикла за счет интенсификации производства (использование механизации и автоматизации производственных процессов, повышения уровня производительности труда, более полное использование производственных мощностей предприятия, трудовых, земельных и материальных ресурсов и др.);

- улучшение организации материально-технического снабжения с целью бесперебойного обеспечения производства необходимыми материальными ресурсами.

Определить по данным отчетности обследуемого предприятия за два периода рентабельность активов и оборачиваемость капитала, оценить зависимость этих показателей, сделать выводы и предложения.

Коэффициент рентабельности оборотных активов, %

Демонстрирует возможности предприятия в обеспечении достаточного объема прибыли по отношению к используемым оборотным средствам компании. Чем выше значение этого коэффициента, тем более эффективно используются оборотные средства.

Рассчитывается по формуле:

Коэффициент оборачиваемости рабочего капитала, раз

Показывает насколько эффективно компания использует инвестиции в оборотный капитал и как это влияет на рост продаж. Чем выше значение этого коэффициента, тем более эффективно используется предприятием чистый оборотный капитал.

Рассчитывается по формуле:

Чистый оборотный капитал, в денежных единицах

Разность между оборотными активами предприятия и его краткосрочными обязательствами. Чистый оборотный капитал необходим для поддержания финансовой устойчивости предприятия, поскольку превышение оборотных средств над краткосрочными обязательствами означает, что предприятие не только может погасить свои краткосрочные обязательства, но и имеет резервы для расширения деятельности. Оптимальная сумма чистого оборотного капитала зависит от особенностей деятельности компании, в частности от ее масштабов, объемов реализации, скорости оборачиваемости материальных запасов и дебиторской задолженности. Недостаток оборотного капитала свидетельствует о неспособности предприятия своевременно погасить краткосрочные обязательства. Значительное превышение чистого оборотного капитала над оптимальной потребностью свидетельствует о нерациональном использовании ресурсов предприятия. Например: выпуск акций или получение кредитов сверх реальной потребности.

Рассчитывается по формуле:

Рекомендуемые значения: > 0

Анализ эффективности использования оборотных средств характеризуется их оборачиваемостью. Оборачиваемость оборотных средств исчисляется следующим образом:

1. Продолжительность одного оборота в днях:

Тоб = Соб х Т. Nр

Тоб – оборачиваемость в днях;

Соб – средний остаток оборотных средств, руб.

Источник: www.kr-referat.narod.ru

Категория: Банки

Похожие статьи: